当前矩阵 A
本次操作对应初等矩阵 E
标准形（同秩目标）
手动初等行变换
1) 交换
R
↔ R
2) 行倍乘
R
←
×R
3) 行加倍数
R
← R
+
×R
步骤日志
基础介绍
初等变换与初等矩阵
每次初等行变换都等价于左乘一个初等矩阵 E，即 A' = EA。
阶梯形与最简阶梯形
- REF：主元位置逐步右移，主元下方为 0。
- RREF：在 REF 基础上，主元为 1 且主元列其余元素也为 0。
秩与标准形
矩阵秩是主元个数。与原矩阵同秩的标准形可写为 [I_r 0; 0 0]。