范德蒙德行列式：压缩公式演示

基础介绍

范德蒙德矩阵定义为：

V = [x_i^(j-1)] (i,j=1..n)

其行列式有经典压缩结果：

det(V) = ∏(x_j - x_i), 1≤i<j≤n

结论含义

• 若存在 x_i = x_j，则某个因子为 0，行列式为 0。
• 若所有 x_i 两两不同，则行列式非 0。
• 该结构常用于插值、数值分析和多项式基变换。