范德蒙德行列式：压缩公式演示
差积展开步骤
| 步骤 | 因子 | 当前乘积 |
|---|
基础介绍
范德蒙德矩阵定义为：
V = [x_i^(j-1)] (i,j=1..n)
其行列式有经典压缩结果：
det(V) = ∏(x_j - x_i), 1≤i<j≤n
结论含义
- 若存在
x_i = x_j，则某个因子为 0，行列式为 0。 - 若所有
x_i两两不同，则行列式非 0。 - 该结构常用于插值、数值分析和多项式基变换。
范德蒙德行列式：压缩公式演示
| 步骤 | 因子 | 当前乘积 |
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范德蒙德矩阵定义为：
V = [x_i^(j-1)] (i,j=1..n)
其行列式有经典压缩结果：
det(V) = ∏(x_j - x_i), 1≤i<j≤n
x_i = x_j，则某个因子为 0，行列式为 0。x_i 两两不同，则行列式非 0。