系数矩阵 A
常数列向量 b
结果
行变换步骤
基础介绍
1) 逆矩阵
若方阵 A 可逆，则存在 A⁻¹ 使得 AA⁻¹ = A⁻¹A = I。等价条件是 det(A) ≠ 0。
2) 矩阵方程 Ax=b
当 A 可逆时，唯一解为 x = A⁻¹b。若 A 不可逆，可能无解或有无穷多解。
3) Gauss-Jordan 思路
- 对
[A|I]做行变换，左侧化为I，右侧即A⁻¹。 - 对
[A|b]做行变换，读出解的结构。