量子力学
量子力学描述微观世界的根本规律。粒子具有波粒二象性，状态由波函数描述，测量导致坍缩。不确定性原理和叠加态是理解量子行为的关键。
🌊 波粒二象性
物质和辐射同时表现出波动性与粒子性。电子单粒子干涉验证了德布罗意关系。
λ = h/p , E = hν❓ 不确定性原理
位置与动量无法同时精确确定。海森堡不确定性是量子世界的内禀限制。
Δx · Δp ≥ ℏ/2🎲 量子叠加
系统可处于多个本征态的线性叠加中，测量得到某一结果的概率由振幅模方决定。
|ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩🧲 量子隧穿
粒子有一定概率穿透高于自身能量的势垒，经典力学禁止，但在量子世界中普遍存在。
T ≈ exp(-2κd)交互实验区
切换模式，调节参数，观察量子效应
双缝干涉： 电子逐个通过双缝，屏幕逐渐积累干涉条纹，体现波粒二象性。
📘 从经典到量子
双缝实验中，单个粒子表现出干涉条纹，说明粒子“同时经过两条缝”。一旦探测路径信息，干涉消失。测量行为不可逆地改变了系统状态。
📊 概率诠释
波函数的模方 |ψ|² 给出概率密度。屏幕上亮纹对应高概率区域，暗纹对应低概率。量子力学预言统计分布，不预言单次结果。
🔬 现实应用
扫描隧道显微镜(STM)基于量子隧穿。量子计算机利用叠加与纠缠。半导体物理依赖能带理论与不确定性。